13．若復(fù)數(shù)$z=1-\sqrt{2}i$，復(fù)數(shù)$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{4i}{1-z\overline z}$=（　�。�
A．-2iB．-2C．iD．2

分析 由已知求得$z•\overline{z}$，代入$\frac{4i}{1-z\overline z}$整理得答案．

解答 解：∵$z=1-\sqrt{2}i$，∴$z•\overline{z}=|z{|}^{2}=3$，
∴$\frac{4i}{1-z\overline z}$=$\frac{4i}{1-3}=-2i$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某學(xué)校想要調(diào)查全校同學(xué)是否知道迄今為止獲得過(guò)諾貝爾物理獎(jiǎng)的6位華人的姓名，為此出了一份考卷，該卷共有6個(gè)單選題，每題答對(duì)得20分，答錯(cuò)、不答得零分，滿分120分，閱卷完畢后，校方公布每題答對(duì)率如下：
 題號(hào) 一 二三  四五六 
 答對(duì)率 70% 60% 50% 40% 30% 10%
則此次調(diào)查全體同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是52分．

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4．在拋物線y2=4a（x+a）（a＞0），設(shè)有過(guò)原點(diǎn)O作一直線分別交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|•|OB|的最小值．

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1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別關(guān)于兩條漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的余弦值為-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求PA．

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18．在圖所示的幾何體中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，N為線段PB的中點(diǎn)．
（1）證明：NE⊥平面PBD；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積．

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5．在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長(zhǎng)給6位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù)．已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；②由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位小孩在大本營(yíng)陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處，那么不同的搜尋方案有40種．（以數(shù)字作答）

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2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}+1}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}+1}$，a2=5，則S6=722．

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3．在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且sin（A-$\frac{π}{6}$）-cos（A+$\frac{5π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{5}$，sin2B+cos2C=1，求b，c．

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