設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出其最小正周期；
（2）在給出的坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：圖表型,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）先求函數(shù)解析式f（x）=
2
sin（2x+
π
4
）+1，從而可求最小正周期；
（2）列表，描點(diǎn)連線用五點(diǎn)法畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
解答： 解：（1）∵f（x）=
a
•
b
=2cosxcosx+sin2x=
2
sin（2x+
π
4
）+1，
∴最小正周期T=
2π
2
=π；
（2）列表：
 2x+
π
4
 0
π
2
 π
π
2
 2π
 x-
π
8
π
8
3π
8
 
5π
8
7π
8
sin（2x+
π
4
）		 0 1 0-1 0
 y  1
2
+1		 1-
2
+1		 1
作圖：
點(diǎn)評：本題主要考查了五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，若E是CD的中點(diǎn)，則
AD
•
BE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
x
x-1
（x＞1），若a是從0，1，2三數(shù)中任取一個，b是從1，2，3，4四數(shù)中任取一個，那么f（x）＞b恒成立的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
7
20
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（
15
，4），求其方程；
（Ⅱ）求焦點(diǎn)在x-2y-4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，其側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右移動
π
3
個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求出函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x（7-x）≥12；
（2）x2＞2（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象，可由函數(shù)y=sinx（　�。�
A、向右平移
π
4
個單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變
B、將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
π
4
個單位長度
C、向右平移
π
8
個單位長度，再將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="0gv4rq4" class="MathJye">
1
2
，縱坐標(biāo)不變
D、將圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="2mac1ha" class="MathJye">
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再向右平移
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．

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