【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線圍成的各區(qū)域上分別且只能標記數(shù)字1，2，3，4，相鄰區(qū)域標記的數(shù)字不同，其中，區(qū)域和區(qū)域標記的數(shù)字丟失.若在圖上隨機取一點，則該點恰好取自標記為1的區(qū)域的概率所有可能值中，最大的是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先分析出區(qū)域可以填的數(shù)字，根據古典概率可知，當區(qū)域標記數(shù)字1時，區(qū)域的數(shù)字為2時，標記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大，從而概率最大，得出答案.

由題意區(qū)域標記數(shù)字1,4.

當區(qū)域標記數(shù)字1時，區(qū)域的數(shù)字為2.

當區(qū)域標記數(shù)字4時，區(qū)域的數(shù)字可以為1或2.

在圖上隨機取一點，要使得該點恰好取自標記為1的區(qū)域的概率最大，則只需標記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大即可.

顯然當區(qū)域標記數(shù)字1時，區(qū)域的數(shù)字為2時，標記數(shù)字1的區(qū)域的面積最大.

此時標記數(shù)字1的區(qū)域共有10個小正方形,而在圖上共有30個小正方體.

所以所求概率的最大值為：

故選：C

練習冊系列答案
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