Question

已知復數(shù)z=

i2013

1+i

，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于

第一

象限．

Answer 1

分析：利用復數(shù)的運算法則和復數(shù)的幾何意義即可得出．

解答：解：∵i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i，
∴復數(shù)z=

i2013

1+i

=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，
所對應的點為(

1

2

，

1

2

)位于第一象限．
故答案為第一．

點評：熟練掌握復數(shù)的運算法則和復數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．