Question

已知復(fù)數(shù)z=

i2013

1+i

，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義即可得出．

解答：解：∵i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³×i=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

i+1

2

=

1

2

+

1

2

i，
∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(

1

2

，

1

2

)，位于第一象限．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義是解題的關(guān)鍵．