4．若sinαcosα=-$\frac{1}{2}$，且α是第二象限角，則sinα-cosα=$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)α為第二象限角和三角函數(shù)值的符號(hào)，判斷出sinα、cosα的符號(hào)，由條件和平方關(guān)系求出sinα-cosα的值．

解答 解：因?yàn)棣翞榈诙笙藿牵?br />所以sinα＞0、cosα＜0，則sinα-cosα＞0，
因?yàn)閟inαcosα=-$\frac{1}{2}$，所以sinα-cosα=$\sqrt{（sinα-cosα）^{2}}$=$\sqrt{1-2sinαcosα}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，二倍角的正弦公式的靈活應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號(hào)．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求證：數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和${T_n}＞\frac{5}{9}$（n∈N*）．

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