Question

3．已知偶函數(shù)f=（x）在區(qū)間[0，+∞）單調增加，則滿足f（2x-1）≤（$\frac{1}{3}$）的x取值范圍是（　　）

• A． （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）
• B． [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]
• C． （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）
• D． [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

Answer 1

分析 由題意可得-$\frac{1}{3}$≤2x-1≤$\frac{1}{3}$，求得x的范圍．

解答 解：∵偶函數(shù)f=（x）在區(qū)間[0，+∞）單調增加，則由f（2x-1）≤（$\frac{1}{3}$），
可得-$\frac{1}{3}$≤2x-1≤$\frac{1}{3}$，求得$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{2}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調性的應用，屬于基礎題．