Question

15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)$\frac{2}{i-1}$對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，則復(fù)數(shù)z=（　　）

• A． -1-i
• B． 1+i
• C． 2i
• D． -1+i

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義先求出復(fù)數(shù)$\frac{2}{i-1}$對應(yīng)的點的坐標(biāo)，利用點的對稱性進(jìn)行求解即可．

解答 解：$\frac{2}{i-1}$=$\frac{2（i+1）}{（i-1）（i+1）}=\frac{2（1+i）}{-2}$=-1-i，對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（-1，-1），
∵復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點與復(fù)數(shù)$\frac{2}{i-1}$對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（-1，1）對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z=-1+i，
故選：D

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，以及點的對稱問題，比較基礎(chǔ)．