12．2017年1月27日，哈爾濱地鐵3號線一期開通運營，甲、乙、丙、丁四位同學決定乘坐地鐵去城鄉(xiāng)路、哈西站和哈爾濱大街．每人只能去一個地方，哈西站一定要有人去，則不同的游覽方案為65．

分析 根據(jù)題意，先由分步計數(shù)原理計算可得四人選擇3個地方的全部情況數(shù)目，再計算哈西站沒人去的情況數(shù)目，分析可得哈西站一定要有人去的游覽方案數(shù)目，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁四位同學決定乘坐地鐵去城鄉(xiāng)路、哈西站和哈爾濱大街．每人只能去一個地方，
則每人有3種選擇，則4人一共有3×3×3×3=81種情況，
若哈西站沒人去，即四位同學選擇了城鄉(xiāng)路和哈爾濱大街．
每人有2種選擇方法，則4人一共有2×2×2×2=16種情況，
故哈西站一定要有人去有81-16=65種情況，
即哈西站一定有人去的游覽方案有65種；
故答案為：65．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，涉及分步計數(shù)原理的應用，注意用間接法分析，避免分類討論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點在x軸上，漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$的雙曲線和曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的離心率之積為1，則b的值 為（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．3C．3或4D．$\frac{6}{5}$或$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若點P（x，y）在線段AB上運動，且A（4，0），B（0，2），設T=log2x+log2y，則（　　）
A．T有最大值2B．T有最小值1
C．T有最大值1D．T沒有最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的是（　�。�
A．$y=\frac{{（{{a^x}+1}）x}}{{{a^x}-1}}（{a＞0，a≠1}）$B．$y=\frac{{{a^x}-{a^{-x}}}}{2}（{a＞0，a≠1}）$
C．$y=\left\{\begin{array}{l}1，（{x＞0}）\\-1，（{x＜0}）\end{array}\right.$D．$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}（{a＞0，a≠1}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若橢圓E1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$與橢圓E2：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$滿足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，則稱這兩個橢圓相似，m叫相似比．若橢圓M1與橢圓${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且過$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$點．
（I）求橢圓M1的標準方程；
（II）過點P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓M1交于不同兩點A、B，F(xiàn)為橢圓M1的右焦點，直線AF、BF分別交橢圓M1于點G、H，設$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ1+λ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=5|x|，f3（x）=2，f4（x）=$\frac{1}{x}$，f5（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x），f6（x）=xcosx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)．在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，給出拋物線和其對稱軸上的四個點P、Q、R、S，則拋物線的焦點是（　�。�
A．PB．QC．RD．S

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）當α=$\frac{π}{3}$時，求直線l的斜率；
（2）若P（a，b）是圓O：x2+y2=4內部一點，l與圓O交于A、B兩點，且|PA|，|OP|，|PB|成等比數(shù)列，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，z1=3-i，則z1•z2=10i．

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