3．已知sin2a=2-2cos2a，則tana=0或$\frac{1}{2}$．

分析 利用二倍角的余弦公式，同角三角的基本關(guān)系，求得tana的值．

解答 解：∵已知sin2a=2-2cos2a=2-2（1-2sin2a）=4sin2a，∴2sinacosa=4sin2a，
∴sina=0，或cosa=2sina，即tana=0，或tana=$\frac{1}{2}$，
故答案為：0或$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式、同角三角的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=7，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin2πx，x∈[1，3]}\\{（x-2）^{3}-x+2，x∈（-∞，1）∪（3，+∞）}\end{array}\right.$，若存在x1、x2、…xn滿足$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-2}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-2}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}-2}$=$\frac{1}{2}$，則x1+x2+…+xn的值為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中點，求證：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，則x-2y的最大值為（　�。�
A．-9B．-3C．-1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{2a-{x^2}}}{e^x}（a∈R）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x∈[1，+∞]，不等式f（x）＞-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x≥0}\\{-a{x}^{2}+x，x＜0}\end{array}\right.$當x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]時，恒有f（x+a）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）B．（-1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）C．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，0）D．（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，-$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩人做石頭、剪刀、布（石頭-剪刀，石頭贏；剪刀-布，剪刀贏；布-石頭，布贏；兩人出拳一樣為平局）的猜拳游戲，則甲不贏的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在等比數(shù)列{an}中，已知a4=8a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an-4|}的前n項和Sn．

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