在△MNG中，已知NG=4.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

解析：如下圖所示，以NG所在的直線為x軸，以線段NG的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系.

∵sinG-sinN=sinM

∴由正弦定理，得

|MN|-|MG|=×4

∴由雙曲線的定義知，點(diǎn)M的軌跡是以N、G為焦點(diǎn)的雙曲線的右支(除去與x軸的交點(diǎn))

∴2c=4,2a=2,c=2,a=1,

∴b2=c2-a2=3.

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2-=1(x＞0，且y≠0).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△MNG中，已知NG=4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=
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sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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在△MNG中，已知NG=4.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M滿足條件sinG-sinN=sinM時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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