10．已知a，b是正實數(shù)，命題p為“若lga＞lgb，則a＞b”，則（　�。�
A．命題p的逆命題為“若a＞b，則lga＞lgb”，且該命題為假命題
B．命題p的否命題為“若lga＞lgb，則a≤b”，且該命題為真命題
C．命題p的逆否命題為“若a≤b，則lga≤lgb”，且該命題為真命題
D．命題p的否定為“若lga≤lgb，則a≤b”，且該命題為假命題

分析 利用四種命題之間的關(guān)系、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出真假．

解答 解：a，b是正實數(shù)，命題p為“若lga＞lgb，則a＞b”，則命題p的逆命題為：若a＞b＞0，則lga＞lgb，為真命題，因此A不正確．
命題p的否命題為：若lga≤lgb，則a≤b，為真命題，因此B不正確．
命題p的逆否命題為：若0＜a≤b，則lga≤lgb，因此C為真命題，因此C正確．
命題p的否定題為：若lga＞lgb，則a≤b，為假命題，因此D不正確．
故選：C．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、復合命題的應(yīng)用，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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19．設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
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