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甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個(其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個)，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．規(guī)定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數為ξ．

(1)求擲骰子的次數為7的概率；

(2)求ξ的分布列及數學期望Eξ．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　(2)設游戲終止時骰子向上的點數是奇數出現(xiàn)的次數為m，向上的點數是偶數出現(xiàn)的次數為n，則由，可得：當m＝5，n＝0或m＝0，n＝5時，＝5；當m＝6，n＝1或m＝1，n＝6時，＝7；當m＝7，n＝2或m＝2，n＝7時，＝9．因此的可能取值是5、7、9．

　　且每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是，

　　且

　　．

　　所以的分布列是：

　　(2)


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數為ξ
（1）求擲骰子的次數為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”各一個），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃，否則乙贏得甲一個福娃，如果某人已贏得所有福娃，則游戲終止．
（1）求投擲骰子的次數恰好是5次且游戲終止的概率；
（2）求投擲骰子的次數不大于7次且游戲終止的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2008年奧運會的一套吉祥物有五個，分別命名：“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”，稱“奧運福娃”．甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數是奇數時，甲將贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃．現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數達9次時，或在此前某學生已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數為ξ．
（1）求擲骰子的次數為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

廣州市第16屆亞運會的一套吉祥物是由五只“吉祥羊”組成，五只羊分別命名為“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“樂羊羊”，俗稱“吉祥五羊”。甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數是奇數時，甲將贏得乙一個吉祥羊；否則乙贏得甲一個吉祥羊�，F(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數達9次時，或在此前某學生已贏得所有吉祥羊時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數為。

（Ⅰ）求擲骰子的次數為7的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數學期望E。

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：解答題

甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、 “迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數是奇數時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的次數為ξ。
（1）求擲骰子的次數為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數學期望Eξ。

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