【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現(xiàn)對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析．將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；
（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結論和理由．

【答案】解：（Ⅰ）第一段抽取的學生編號是006，間隔為20，第五段抽取的學生編號為086；

（Ⅱ）這兩科成績差超過20分的學生，共5人，語文成績高于英語成績，有3人，從中隨機抽取2人進行訪談，有 =10種，2人成績均是語文成績高于英語成績，有3種，故2人成績均是語文成績高于英語成績的概率是 ；

（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計該校高二年級學生的語文成績平均分高，語文成績相對更穩(wěn)定


【解析】（Ⅰ）第一段抽取的學生編號是006，間隔為20，即可寫出第五段抽取的學生編號；（Ⅱ）確定基本事件的個數(shù)，可得結論；（Ⅲ）根據(jù)折線圖，可以估計該校高二年級學生的語文成績平均分高，語文成績相對更穩(wěn)定．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解系統(tǒng)抽樣方法的相關知識，掌握把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽�。�

練習冊系列答案
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【題目】某大學為調(diào)研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：

B餐廳分數(shù)頻數(shù)分布表

分數(shù)區(qū)間

頻數(shù)

[0，10）

2

[10，20）

3

[20，30）

5

[30，40）

15

[40，50）

40

[50，60]

35

定義學生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：

分數(shù)

[0，30）

[30，50）

[50，60]

滿意度指數(shù)

0

1

2


（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對B餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）

A.f（x）=4sin（ x+ π）
B.f（x）=4sin（ x+ ）
C.f（x）=4sin（ x+ ）
D.f（x）=4sin（ x+ ）

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【題目】已知橢圓G： 的兩個焦點分別為F1和F2 ， 短軸的兩個端點分別為B1和B2 ， 點P在橢圓G上，且滿足|PB1|+|PB2|=|PF1|+|PF2|．當b變化時，給出下列三個命題： ①點P的軌跡關于y軸對稱；
②存在b使得橢圓G上滿足條件的點P僅有兩個；
③|OP|的最小值為2，
其中，所有正確命題的序號是 ．

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【題目】已知函數(shù) 下列四個命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的極大值點為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號）

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【題目】某中學高一、高二年級各有8個班，學校調(diào)查了春學期各班的文學名著閱讀量（單位：本），并根據(jù)調(diào)查結果，得到如下所示的莖葉圖：
為鼓勵學生閱讀，在高一、高二兩個兩個年級中，學校將閱讀量高于本年級閱讀量平均數(shù)的班級命名為該年級的“書香班級”．
（1）當a=4時，記高一年級“書香班級”數(shù)為m，高二年級的“書香班級”數(shù)為n，比較m，n的大小關系；
（2）在高一年級8個班級中，任意選取兩個，求這兩個班級均是“書香班級”的概率；
（3）若高二年級的“書香班級”數(shù)多于高一年級的“書香班級”數(shù)，求a的值（只需寫出結論）

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【題目】將一張邊長為12cm的正方形紙片按如圖（1）所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐模型，如圖（2）所示放置．如果正四棱錐的主視圖是等邊三角形，如圖（3）所示，則正四棱錐的體積是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

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【題目】已知函數(shù) .
（1）若 ，求函數(shù) 的極值；
（2）設函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在區(qū)間 上不存在 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
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