分析 (1)f(x)=2x+12x+1−a是奇函數(shù),f(-1)=-f(1),再進(jìn)行驗證即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,利用定義法即可得到結(jié)論.
解答 解:(1)∵f(x)=2x+12x+1−a是奇函數(shù),
∴f(-1)=-f(1),
∴321−a=−34−a,
∴a=2,此時滿足f(-x)=-f(x);
(2)函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
設(shè)x1>x2>0,
則f(x1)-f(x2)=2x1−2x2(2x1+1−2)(2x2+1−2)>0,
即f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2),即函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性,考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明,利用定義法是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | π6 | B. | π3 | C. | 2π3 | D. | 5π6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=√x2,g(x)=x | B. | f(x)=√x2,g(t)={t,t≥0−t,t<0 | ||
C. | f(x)=\root{3}{x^3}\;\;,\;\;g(x)=|x| | D. | f(t)=t,g(x)=x2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 11π12 | B. | 5π6 | C. | 3π4 | D. | π4 |
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