求與直線y=x相切，圓心在直線y=3x上且被y軸截得的弦長為2的圓的方程.

解:∵圓心在直線y=3x上，

∴設(shè)圓心的坐標(biāo)為(a，3a)，

圓心到直線y=x的距離為＝|a|.

∵圓與直線相切，∴圓的半徑r=|a|.

∵圓被y軸截得的弦長為2，

∴由弦心距、弦長、半徑之間的關(guān)系得(a)2=a2＋()2，a2=2，a=±.

∴所求圓的方程為(x＋)2＋(y＋3)2=4或(x－)2＋(y－3)2=4.

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求與直線y=x相切，圓心在直線y=3x上且被y軸截得的弦長為2
2
的圓的方程．

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