若x∈（1，e），a=lnx，b=lnx2，c=（lnx）2，則（　�。�
分析：由x∈（1，e），可得lnx∈（0，1），由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得bc的范圍，進(jìn)而可得大小關(guān)系．
解答：解：∵x∈（1，e），∴l(xiāng)nx∈（0，1），
故b=lnx2=2lnx＞lnx=a，c=（lnx）2＜lnx=a，
故c＜a＜b，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式大小的半徑，涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈（1，e），則下列不等式成立的是（　�。�
A、（lnx）2＜lnx2＜ln（lnx）B、lnx2＜（lnx）2＜ln（lnx）C、ln（lnx）＜lnx2＜（lnx）2D、ln（lnx）＜（lnx）2＜lnx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x∈（1，e），a=lnx，b=lnx2，c=（lnx）2，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

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