Question

6．長(zhǎng)方形ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，BC=1，AA₁=1，以D為原點(diǎn)，分別以$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$為x，y，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，則B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2，1）．

Answer 1

分析 作出空間直角坐標(biāo)系，利用空間直角坐標(biāo)系的性質(zhì)能能求出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．

解答 解：∵長(zhǎng)方形ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，BC=1，AA₁=1，
以D為原點(diǎn)，分別以$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{D{D}_{1}}$為x，y，z軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，
∴B（1，2，0），
∴B₁（1，2，1）．
故答案為：（1，2，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間直角坐標(biāo)系的性質(zhì)的合理運(yùn)用．