分析 利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知證明sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα=sinβ,即可得證結(jié)論.
解答 (本題滿分為8分)
證明:∵sin(2α+β)=sin[(α+β)+α]=sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ,…3分
∴sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=sin[(α+β)-α]
=sinβ…6分
∴sin(2α+β)=2cos(α+β)sinα+sinβ.得證…8分
點評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡證明中的應用,考查了轉(zhuǎn)化思想的應用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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