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10.已知集合A={x|x>1|},B={x|1x<1},則“x∈A”是“x∈B”的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析1x<1,解得x<0或x>1.即可判斷出結(jié)論.

解答 解:由1x<1得到1x-1<0,即1xx<0,即x(x-1)>0,解得x<0或x>1,
所以B={x|x<0或x>1},
因為A={x|x>1},
故由“x∈A”⇒“x∈B”,但由“x∈B”推不出“x∈A”,
所以“x∈A”是“x∈B”充分不必要條件,
故選:A.

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知i為虛數(shù)單位,a∈R,(2-ai)i的實部與虛部互為相反數(shù),則a的值為-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.若復(fù)數(shù)z滿足3z-¯z=2+4i,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的模為2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.求證:sin(2α+β)=2cos(α+β)sinα+sinβ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,已知一個八面體的各條棱長均為1,四邊形ABCD為正方形,給出下列命題:
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是60°或90°;
②四邊形AECF是正方形;
③點A到平面BCE的距離為1.
其中正確的命題有(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若向量a,滿足|a|=||=2,a\overrightarrow的夾角為60°,aa+\overrightarrow上的投影等于( �。�
A.2B.2C.3D.4+23

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2.已知關(guān)于x,y的不等式組{x0yxx+y22xyk所表示的平面區(qū)域D為三角形區(qū)域,則實數(shù)k的取值范圍是k≤-2或-1≤k≤0.

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8.已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
①?a∈R,使f(x)為偶函數(shù);
②若f(0)=f(2),則f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
③若a2-b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
④若a2-b-2>0,則函數(shù)h(x)=f(x)-2有2個零點.
其中正確命題的序號為①③.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知sin(x-π4)=7210,cos2x=725
(Ⅰ)求cos7π12x的值;
(Ⅱ)求sin2x+2sin2x1tanx的值.

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