10．已知集合A={x|x＞1|}，B={x|$\frac{1}{x}$＜1}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由$\frac{1}{x}$＜1，解得x＜0或x＞1．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由$\frac{1}{x}$＜1得到$\frac{1}{x}$-1＜0，即$\frac{1-x}{x}$＜0，即x（x-1）＞0，解得x＜0或x＞1，
所以B={x|x＜0或x＞1}，
因?yàn)锳={x|x＞1}，
故由“x∈A”⇒“x∈B”，但由“x∈B”推不出“x∈A”，
所以“x∈A”是“x∈B”充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，（2-ai）i的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a的值為-2．

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1．若復(fù)數(shù)z滿足3z-$\overline{z}$=2+4i，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求證：sin（2α+β）=2cos（α+β）sinα+sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知一個(gè)八面體的各條棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，給出下列命題：
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是60°或90°；
②四邊形AECF是正方形；
③點(diǎn)A到平面BCE的距離為1．
其中正確的命題有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$上的投影等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．4+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥x}\\{x+y≤2}\\{2x-y≥k}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域D為三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤-2或-1≤k≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①?a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
②若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
③若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④若a2-b-2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）-2有2個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，cos2x=$\frac{7}{25}$，
（Ⅰ）求$cos（{\frac{7π}{12}-x}）$的值；
（Ⅱ）求$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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