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10.(1)求值sin34°sin26°-sin56°cos26°;
(2)化簡sin50°(3tan10°+1)

分析 (1)利用誘導公式,兩角和的余弦函數(shù)公式化簡,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求值得解.
(2)利用同角三角函數(shù)基本關系式,兩角和的正弦函數(shù)公式,倍角公式,誘導公式化簡即可求值得解.

解答 (本題滿分為12分)
解:(1)sin34°sin26°-sin56°cos26°
=sin34°sin26°-cos34°cos26°
=-(cos34°cos26°-sin34°sin26°)
=-cos(34°+26°)
=-cos60°
=-12…(6分)
(2)sin50°(3tan10°+1)
=sin50°(3\frac{sin10°}{cos10°}+1)
=sin50°(\frac{\sqrt{3}sin10°+cos10°}{cos10°}
=sin50°•\frac{2[\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°+\frac{1}{2}cos10°]}{cos10°}
=\frac{2sin50°sin40°}{cos10°}
=\frac{2sin40°cos40°}{cos10°}
=\frac{sin80°}{cos10°}
=1…(12分)

點評 本題考查三角函數(shù)的求值,考查同角三角函數(shù)基本關系式,兩角和差的余弦公式、二倍角的正弦公式和誘導公式的運用,考查角的變換技巧,考查運算能力,屬于基礎題.

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