13．求經(jīng)過直線2x+y-3=0與3x+2y-1=0的交點，圓心為（2，-3）的圓的方程．

分析 聯(lián)立直線方程求得兩直線的交點坐標，進一步求出圓的半徑，代入圓的標準方程得答案．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=0}\\{3x+2y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-7}\end{array}\right.$，
∴兩直線的交點為（5，-7），
則所求圓的半徑為r=$\sqrt{（5-2）^{2}+（-7+3）^{2}}=5$．
∴所求圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=25．

點評 本題考查圓的標準方程，訓練了方程組的解法，是基礎題．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，7），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）D．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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5．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-10，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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1．若復數(shù)z滿足3z-$\overline{z}$=2+4i，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的模為$\sqrt{2}$．

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8．已知向量$\overrightarrow m$=（1，2），$\overrightarrow n$=（a，-1），若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則實數(shù)a的值為2．

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18．求證：sin（2α+β）=2cos（α+β）sinα+sinβ．

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5．如圖，已知一個八面體的各條棱長均為1，四邊形ABCD為正方形，給出下列命題：
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是60°或90°；
②四邊形AECF是正方形；
③點A到平面BCE的距離為1．
其中正確的命題有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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2．已知關于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥x}\\{x+y≤2}\\{2x-y≥k}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域D為三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是k≤-2或-1≤k≤0．

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12．命題“x=π”是“sinx=0”的充分不必要條件．

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