如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點．若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：設正方形ABCD，DCEF的邊長為2，以D為坐標原點，分別以射線DC，DF，DA為x，y，z軸正半軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出MN與平面DCEF所成角的正弦值．
解答： 解：設正方形ABCD，DCEF的邊長為2，
以D為坐標原點，分別以射線DC，DF，DA為x，y，z軸正半軸，
建立空間直角坐標系如圖．
則M（1，0，2），N（0，1，0），
MN
=（-1，1，2）．又
DA
=（0，0，2）為平面DCEF的法向量，
cos＜
MN
，
DA
＞=
4
2
6
=
6
3
•
所以MN與平面DCEF所成角的正弦值為
6
3
．
點評：本題考查直線與平面所成角的正弦值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
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圓錐的母線為3厘米，底面半徑為1厘米，則它的側面積為
 
，全面積為
 
．

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若函數(shù)f（x）=loga（a-x）在[2，3]上單調遞減，則a的取值范圍是
 
．

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不等式x4+2x2+a2-a-2≥0對x∈R恒成立，則a的取值范圍
 
．

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用0、1、2、3、4排成無重復的四位數(shù)字，這樣不同的四位數(shù)字的個數(shù)為（　�。�
A、96B、120
C、144D、156

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已知雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的周長等于（　　）
A、6
B、8
C、4+2
7
D、2+2
7

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在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，若b=5，B=
π
4
，tanA=2，則sinA=
 
；a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=8x2的準線方程是（　�。�
A、y=-2
B、x=-1
C、x=-
1
16
D、y=-
1
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內有四邊形ABCD，
BC
=2
AD
，且AB=CD=DA，
AD
=
a
，
BA
=
b
，M是CD的中點．
（1）試用
a
，
b
表示
BM
；
（2）若AB上有點P，PC和BM的交點為Q，已知PQ：QC=1：2，求AP：PB和BQ：QM．

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