Question

11．已知函數(shù)f（x）=-tan（2x-$\frac{3π}{4}$），則（　�。�

• A． f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞減
• B． f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞增
• C． f（x）在（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞減
• D． f（x）在[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）上單調(diào)遞增

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，求出f（x）的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性．

解答 解：函數(shù)f（x）=-tan（2x-$\frac{3π}{4}$），
令kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{3π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得kπ+$\frac{π}{4}$＜2x＜kπ+$\frac{5π}{4}$，k∈Z，
即$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$，k∈Z；
∴f（x）在（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{8}$）（k∈Z）上單調(diào)遞減．
故選：A．

點評 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．