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偶函數y=f（x）（x∈R）在x＜0時是增函數，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列結論正確的是


  1. A.
    f（-x1）＜f（-x2）
  2. B.
    f（-x1）＞f（-x2）
  3. C.
    f（-x1）=f（-x2）
  4. D.
    f（-x1），f（-x2）的大小關系不能確定
B
分析：先由若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，得出0＜-x1＜x2，結合已知條件中函數的奇偶性和單調性可得正確選項．
解答：∵x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，
∴0＜-x1＜x2，
偶函數y=f（x）（x∈R）在x＜0時是增函數，
∴當x＞0時，f（x）函數單調遞減，
∴f（-x1）＞f（x2）=f（-x2）
∴f（-x1）＞f（-x2）
故選B．
點評：本題綜合考查了函數的單調性及偶函數的性質：對稱區(qū)間上的單調性相反，利用函數的相關性質解題的關鍵是熟練掌握函數的性質并能靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上單調遞減，a=f( 
3
2
 )，b=f( 
7
2
 )，c=f(log2
1
8
 )，則下列成立的是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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4
9
，則f(log
1
3
5)的值等于
1
1
．

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（2007•普陀區(qū)一模）已知偶函數y=f（x），當x＞0時，f（x）=（x-1）2，若當x∈[-2，-
12
]時，不等式n≤f（x）≤m恒成立，則m-n的最小值是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A、1個B、4個C、3個D、2個

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