【題目】為了解小學(xué)生的體能情況，現(xiàn)抽取某小學(xué)六年級100名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，觀察記錄孩子們?nèi)昼妰?nèi)的跳繩個數(shù)，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖，跳繩個數(shù)的數(shù)值落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為.（計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后面3位）

（Ⅰ）求這些學(xué)生跳繩個數(shù)的數(shù)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個學(xué)生，求這2個學(xué)生跳繩個數(shù)的數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】（Ⅰ）0.05；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率之比，可假設(shè)數(shù)值落在區(qū)間，，的頻率，然后利用所有頻率之和為1，可得結(jié)果.

（Ⅱ）根據(jù)區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為：3：2：1，按分層抽樣的方法將這三個區(qū)間的所抽取的人數(shù)分別進(jìn)行標(biāo)號，采用列舉法，然后利用古典概型，可得結(jié)果.

（Ⅰ）設(shè)區(qū)間內(nèi)的頻率為，則區(qū)間，內(nèi)的頻率分別為和，依題意得： .解得.

所以區(qū)間內(nèi)的頻率為0.05.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：區(qū)間，，內(nèi)的頻率依次為0.3，0.2，0.1.

用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本.

則在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取人，記為，，

在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取人，記為，，

在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取人，記為.

設(shè)“從中任意選取2個孩子，這2個孩子跳繩數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)”為事件，

則所有的基本事件有：

，，，，

，，，，

，，，，

，，，，共15種.

事件包含的基本事件有：

，，，，

，，，，

，，共10種.

所以這2個孩子跳繩數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內(nèi)，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統(tǒng)計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的數(shù)值）；

（Ⅱ）若經(jīng)銷商在下個銷售周期購進(jìn)了190噸該蔬菜，設(shè)為該銷售周期的利潤（單位：元），為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數(shù)解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是宜昌市個普通職工的年收入，設(shè)這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）拋物線上一點(diǎn)，直線（其中）與拋物線交于，兩個不同的點(diǎn)（，均不與點(diǎn)重合）.設(shè)直線，的斜率分別為，，.直線是否過定點(diǎn)？如果是，請求出所有定點(diǎn)；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,對稱軸為坐標(biāo)軸,且過M（2， ） ，N(,1)兩點(diǎn)，

（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點(diǎn)A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，是橢圓上的一個動點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線斜率為，且與橢圓的另一個交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2+a15=17，S10=55．?dāng)?shù)列{bn}滿足an=log2bn．

（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足Tn=S32+18，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案