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2．已知圓C的圓心在雙曲線E：x2-y23=1的右支上，圓C過雙曲線E的右焦點(diǎn)F，且與直線x=-2相切，則圓C截x軸所得的線段長為（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 求出圓心坐標(biāo)與半徑，可得圓的方程，即可求出圓C截x軸所得的線段長．

解答 解：由題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），則{a2−23=1a+2=√（a−2）2+2，∴a=3，b=±2√6，r=5，
∴圓C的方程為（x-3）2+（y±2√6）2=25，
令y=0，可得x=2或4，
∴圓C截x軸所得的線段長為4-2=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓C截x軸所得的線段長，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查雙曲線的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=BC=2，BD=CD=√2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在平面BCD上的射影恰好為DE的中點(diǎn)，則該三棱錐外接球的表面積為\frac{60}{11}π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x，y的方程組\left\{\begin{array}{l}ax+y=1\\ x+y=2\end{array}\right.無解，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.，則函數(shù)y=f（x）-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，求方程\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}=1對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換\left\{\begin{array}{l}x′=\frac{1}{2}x\\ y′=\frac{1}{3}y\end{array}后得到得圖形得方程為x2-y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（0，-\sqrt{3}），若線段FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，則|MF|=（　�。�
A．\frac{4}{3}B．\frac{\sqrt{5}}{3}C．\frac{2}{3}D．\frac{\sqrt{3}}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個(gè)不透明的袋子中裝有大小相同的12個(gè)黑球，4個(gè)白球，每次有放回的任意摸取一個(gè)球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次數(shù)，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差D（X）分別為\frac{3}{4}，\frac{9}{16}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|1-2x|-|1+x|．
（1）解不等式f（x）≥4；
（2）若關(guān)于x的不等式a2+2a+|1+x|＜f（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z滿足（1+\sqrt{3}i）z=4，則|z|等于（　�。�
A．1B．\sqrt{2}C．2D．4

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