10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 畫(huà)出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=2lnx的圖象，根據(jù)圖形可判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，函數(shù)y=f（x）-2lnx的零點(diǎn)，就是函數(shù)f（x）=2lnx的根的個(gè)數(shù)，作出f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1），x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=lnx的圖象，

∴根據(jù)圖形可判斷：有3個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)y=f（x）-2lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本他考查了函數(shù)圖象的運(yùn)用求解有關(guān)系的函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是畫(huà)函數(shù)圖象，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{6}$）+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，$\frac{e^2}{2}$）處的切線方程；
（Ⅱ）證明：f（x）＞2（x-lnx）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．矩形紙片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．將其按圖（1）的方法分割，并按圖（2）的方法焊接成扇形；按圖（3）的方法將寬BC  2等分，把圖（3）中的每個(gè)小矩形按圖（1）分割并把4個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形；按圖（4）的方法將寬BC  3等分，把圖（4）中的每個(gè)小矩形按圖（1）分割并把6個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形；…；依次將寬BC n等分，每個(gè)小矩形按圖（1）分割并把2n個(gè)小扇形焊接成一個(gè)大扇形．當(dāng)n→∞時(shí)，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為（　�。�
A．小于$\frac{π}{2}$B．等于$\frac{π}{2}$C．大于$\frac{π}{2}$D．大于1.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
（I）解不等式f（x）＞6；
（Ⅱ）若f（x）＜|x+1|+|2x+6|+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|．若對(duì)每一個(gè)確定的向量$\overrightarrow$，記|$\overrightarrow$-t$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值dmin，則當(dāng)$\overrightarrow$變化時(shí)，dmin的最大值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知圓C的圓心在雙曲線E：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右支上，圓C過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)F，且與直線x=-2相切，則圓C截x軸所得的線段長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在直角△ABC中，$∠A=\frac{π}{2}$，AB=1，AC=2，M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且$AM=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+2μ的最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．市政府為調(diào)查市民對(duì)本市某項(xiàng)調(diào)控措施的態(tài)度，隨機(jī)抽取了500名市民，統(tǒng)計(jì)了他們的月收入頻率分布和對(duì)該項(xiàng)措施的贊成人數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
　月收入（單位：百元）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
　頻數(shù)　25　100　150　155　5020
　贊成人數(shù)　10　70　120　150　35　15
（1）從月收入在[60，70）的20人中隨機(jī)抽取3人，求3人中至少2人對(duì)對(duì)該措施持贊成態(tài)度的概率；
（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，以樣本中事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在本市隨機(jī)采訪3人，用X表示3人中對(duì)該項(xiàng)措施持贊成態(tài)度的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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