數(shù)列{an} 滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
若a1=
2
5
，則a2007=（　�。�
分析：利用數(shù)列遞推式，計(jì)算前8項(xiàng)，可知數(shù)列{an}中的項(xiàng)是周期出現(xiàn)的，周期為4，故可得結(jié)論．
解答：解：∵數(shù)列{an} 滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，a1=
2
5
，
∴a2=
4
5
，a3=
3
5
，a4=
1
5
；a5=
2
5
，a6=
4
5
，a7=
3
5
，a8=
1
5
；…
∴數(shù)列{an}中的項(xiàng)是周期出現(xiàn)的，周期為4
∴a2007=a501×4+3=a3=
3
5
，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定數(shù)列{an}中的項(xiàng)是周期出現(xiàn)的，周期為4是關(guān)鍵，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a 1=
3
2
，a n+1=
a
2
n
-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2012
的整數(shù)部分是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足
a
 
1
=P(0＜P＜1)，且
a
 
n+1
=
a
 
n
a
 
n
+1
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an；
（2）求證：
a
 
1
2
+
a
 
2
3
+
a
 
3
4
+…+
a
 
n
n+1
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對值小于
1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（課改班）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}滿足a，a（n∈N*），則m=的整數(shù)部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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