設(shè)F是雙曲線C：的右焦點(diǎn)，l是雙曲線C的一條漸近線，過(guò)F作一條直線垂直與l，垂足為P，則sin∠OFP的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：雙曲線C：的右焦點(diǎn)，F(xiàn)（5，0），雙曲線C的一條漸近線l的方程為4x+3y=0．利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出|PF|，由此能求出sin∠OFP．
解答：解：∵F是雙曲線C：的右焦點(diǎn)，
∴F（5，0），
∵l是雙曲線C的一條漸近線，
∴l(xiāng)的方程可以為4x+3y=0．
利用點(diǎn)到直線的距離公式，知|PF|==4，
∵|OF|=5，
∴sin∠OFP==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F是雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，l是雙曲線C的一條漸近線，過(guò)F作一條直線垂直與l，垂足為P，則sin∠OFP的值為（　�。�

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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，直線y=
3
x交雙曲線左右兩支于M，N，若|OM|=|OF|，則雙曲線的離心率等于
3
+1
3
+1
．

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設(shè)F是雙曲線C：的右焦點(diǎn)，l是雙曲線C的一條漸近線，過(guò)F作一條直線垂直與l，垂足為P，則sin∠OFP的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F是雙曲線C：= 1（a > 0，b > 0）的右焦點(diǎn)，P是該雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，則以線段PF為直徑的圓與以該雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓（   ）

（A）外離       （B）外切       （C）相交        （D）外離或相交

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