7．在同一坐標(biāo)系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y'=sinx'的伸縮變換是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

分析 先設(shè)出在伸縮變換前后的坐標(biāo)，對(duì)比曲線變換前后的解析式就可以求出此伸縮變換．

解答 解：設(shè)曲線y=sinx上任意一點(diǎn)（x′，y′），變換前的坐標(biāo)為（x，y）
根據(jù)曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y′=sinx′
∴伸縮變換為$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了伸縮變換的有關(guān)知識(shí)，以及圖象之間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，${a_{n+1}}=\frac{n+2}{n}{S_n}$（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有兩條公路l1和l2，在點(diǎn)O處交匯；該商業(yè)區(qū)為圓心角$\frac{π}{3}$、半徑3km的扇形．現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路AB，與l1，l2分別交于A，B，要求AB與扇形弧相切，切點(diǎn)T不在l1，l2上．
（1）設(shè)OA=akm，OB=bkm試用a，b表示新建公路AB的長(zhǎng)度，求出a，b滿足的關(guān)系式，并寫(xiě)出a，b的范圍；
（2）設(shè)∠AOT=α，試用α表示新建公路AB的長(zhǎng)度，并且確定A，B的位置，使得新建公路AB的長(zhǎng)度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\sqrt{16-{4}^{x}}$的值域是（　　）
A．（0，4）B．（-∞，4）C．（4，+∞）D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某教育機(jī)構(gòu)為了解本地區(qū)高三學(xué)生上網(wǎng)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生每天上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖：將每天上網(wǎng)時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“上網(wǎng)迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“上網(wǎng)迷“與性別有關(guān)？
非上網(wǎng)迷上網(wǎng)迷合計(jì)
男
女1055
合計(jì)
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量高三學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的“上網(wǎng)迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X=2的概率．
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{（{n}_{11}+{n}_{12}）（{n}_{21}+{n}_{22}）（{n}_{11}+{n}_{21}）（{n}_{12}+{n}_{22}）}$，
P（X2≥k）0.050.01
k3.8416.635
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，則tanα=±$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若直線a2x+y+7=0和直線x-2ay+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為0或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．閱讀下列程序：如果輸入x=-2，則輸出的結(jié)果y為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{cos（θ+π）×{{sin}^2}（θ+3π）}}{{tan（θ+4π）×tan（π+θ）×{{cos}^3}（-π-θ）}}$
（2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案