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12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，則tanα=±$\frac{4}{3}$．

分析 利用同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，求得cosα的值，可得tanα的值．

解答 解：∵已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，∴cosα=±$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=±$\frac{3}{5}$．
當α∈（ 0，$\frac{π}{2}$）時，cosα=$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$；
當α∈[$\frac{π}{2}$，π）時，cosα=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
故答案為：±$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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2．過點$A（\sqrt{3}，1）$的直線${l_1}：\sqrt{3}x+ay-2=0$與過點$B（\sqrt{3}，4）$的直線l2交于點C，若△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，則l2的方程是$\sqrt{3}$x+y-7=0．

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3．設函數y=f（x）在x=x0處可導，且f′（x0）=1，則$\underset{lim}{n→∞}$C（x）=$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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20．虛數（x-2）+yi，其中x、y均為實數，當此虛數的模為1時，$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$．

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7．在同一坐標系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�y'=sinx'的伸縮變換是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=\frac{1}{2}y'}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3x'}\\{y=2y'}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x'=3x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$

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17．已知函數f（x）=x2（x-3），則f（x）在R上的單調遞減區(qū)間是[0，2]．

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4．已知A，B，C三點在球O的表面，△ABC是邊長為5正三角形，球面上另外一點D到A，B，C三點的距離分別是3，4，5，則球O的表面積是（　�。�
A．$\frac{100π}{3}$B．$\frac{400π}{3}$C．100πD．400π

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1．已知i是虛數單位，復數$\frac{7+i}{3+4i}$的虛部為-1．

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2．已知$sin（-α）=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，則$cos（\frac{π}{2}+α）$的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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