3．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且f′（x0）=1，則$\underset{lim}{n→∞}$C（x）=$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 由已知對(duì)分式變形，利用導(dǎo)數(shù)的定義解答．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$C（x）=$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}×2$=2f'（x0）'=2；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義；正確對(duì)分式變形，使得符合導(dǎo)數(shù)的定義的形式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)x=1在y=2x3-x2+1出的導(dǎo)數(shù)值為（　　）
A．3B．2C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=2x-3xB．f（x）=x3+x2C．f（x）=sinxtanxD．$f（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則：
①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
③$\overrightarrow a=（tanA+tanB，tanC）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則△ABC為銳角三角形；
④若O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}（{b^2}-{c^2}）$；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C，$且\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$則\frac{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}{{{{|{\overrightarrow{OC}}|}^2}}}=5$
以上敘述正確的序號(hào)是①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在某商業(yè)區(qū)周邊有兩條公路l1和l2，在點(diǎn)O處交匯；該商業(yè)區(qū)為圓心角$\frac{π}{3}$、半徑3km的扇形．現(xiàn)規(guī)劃在該商業(yè)區(qū)外修建一條公路AB，與l1，l2分別交于A，B，要求AB與扇形弧相切，切點(diǎn)T不在l1，l2上．
（1）設(shè)OA=akm，OB=bkm試用a，b表示新建公路AB的長(zhǎng)度，求出a，b滿足的關(guān)系式，并寫出a，b的范圍；
（2）設(shè)∠AOT=α，試用α表示新建公路AB的長(zhǎng)度，并且確定A，B的位置，使得新建公路AB的長(zhǎng)度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，c=6，b=3$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在BC邊上，且AD=BD，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\sqrt{16-{4}^{x}}$的值域是（　�。�
A．（0，4）B．（-∞，4）C．（4，+∞）D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，則tanα=±$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=\frac{x^2}{2^x}$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{2}{ln2}）$B．$（-∞，0），（\frac{2}{ln2}，+∞）$C．$（-∞，\frac{2}{ln2}）$D．$（\frac{2}{ln2}，+∞）$

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