13．函數(shù)$y=\frac{x^2}{2^x}$的單調增區(qū)間是（　�。�
A．$（0，\frac{2}{ln2}）$B．$（-∞，0），（\frac{2}{ln2}，+∞）$C．$（-∞，\frac{2}{ln2}）$D．$（\frac{2}{ln2}，+∞）$

分析 利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性求得單調區(qū)間即可．

解答 解：∵y′=$\frac{2x•{2}^{x}-{x}^{2}•{2}^{x}ln2}{{2}^{2x}}$=$\frac{2x-{x}^{2}ln2}{{2}^{x}}$=$\frac{x（2-xln2）}{{2}^{x}}$，函數(shù)$y=\frac{x^2}{2^x}$的單調遞增，
∴x（2-xln2）＞0，
解得0＜x＜$\frac{2}{ln2}$，
故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（0，$\frac{2}{ln2}$），
故選：A

點評 本題考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間知識，屬基礎題．

練習冊系列答案
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