20．虛數(shù)（x-2）+yi，其中x、y均為實數(shù)，當(dāng)此虛數(shù)的模為1時，$\frac{y}{x}$的取值范圍是$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$．

分析 $\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=1，即（x-2）2+y2=1，y≠0．設(shè)$\frac{y}{x}$=k≠0，即y=kx．可得$\frac{|2k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$＜1，解得k范圍．

解答 解：∵$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=1，即（x-2）2+y2=1，y≠0．
設(shè)$\frac{y}{x}$=k≠0，即y=kx．
∴$\frac{|2k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$＜1，解得：$-\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，k≠0．
故答案為：$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0}）∪（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$．

點評 本題考查了虛數(shù)的定義、直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在用二分法求方程零點的算法中，下列說法正確的是（　�。�
A．這個算法可以求方程所有的零點
B．這個算法可以求任何方程的零點
C．這個算法能求方程所有的近似零點
D．這個算法并不一定能求方程所有的近似零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則：
①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形；
③$\overrightarrow a=（tanA+tanB，tanC）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則△ABC為銳角三角形；
④若O為△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}（{b^2}-{c^2}）$；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C，$且\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$則\frac{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}{{{{|{\overrightarrow{OC}}|}^2}}}=5$
以上敘述正確的序號是①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，c=6，b=3$\sqrt{2}$，點D在BC邊上，且AD=BD，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\sqrt{16-{4}^{x}}$的值域是（　　）
A．（0，4）B．（-∞，4）C．（4，+∞）D．[0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是①②③④． （寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{2}$；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{3}$；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，則tanα=±$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}中，S3=12，a5=2a2-1．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n}}{a{{\;}_{n}a}_{n+2}}$}的前n（n≥2）項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρcos2θ=4sinθ．
（1）設(shè)M（x，y）為曲線C上的任意一點，求x+y的取值范圍；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案