17．已知函數(shù)f（x）=x2（x-3），則f（x）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，2]．

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f（x）=x2（x-3）=x3-3x2，
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
由f′（x）=3x（x-2）≤0，解得0≤x≤2，
故f（x）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，2]，
故答案為：[0，2]

點評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2ax+bx-1-2lnx（a∈R）．
（1）當b=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對?α∈[1，3]，?x∈（0，+∞），f（x）≥2bx-3恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）當x＞y＞e-1時，求證：exln（y+1）＞eyln（x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，A=$\frac{3π}{4}$，c=6，b=3$\sqrt{2}$，點D在BC邊上，且AD=BD，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．空間中任意放置的棱長為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是①②③④． （寫出所有正確命題的編號）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{2}$；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是$\sqrt{3}$；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，則tanα=±$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x=2n-1，n∈N*}，則A∩B=（　�。�
A．{1，3}B．{-1，1，3}C．{-1，1}D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}中，S3=12，a5=2a2-1．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n}}{a{{\;}_{n}a}_{n+2}}$}的前n（n≥2）項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓 $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，弦 AB過點F2，則△ABF1的周長為（　�。�
A．10B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，直線點參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.（t$為參數(shù)$α∈（0，\frac{π}{2}）$）以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l與曲線C有且一個公共點M，求點M的直角坐標；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，線段AB的中點橫坐標為$\frac{1}{2}$，求直線l的普通方程．

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