已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），若函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先根據(jù)函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
π
4
，從而確定周期，再進(jìn)一步利用公式求ω．
解答： 解：已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），若函數(shù)f（x）圖象上的一個對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
π
4
，
∴
T
4
=
π
4
 進(jìn)一步確定：T=π，
∵T=
2π
ω
，
∴ω=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)：正弦型三角函數(shù)的周期，對稱中心到對稱軸的距離與周期的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0，若a∈[2，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實(shí)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），則f（-1）
 
f（4）（填寫＞或＜）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2}，B={x|px+5＜0}，且B⊆A，則p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cosx
cos(
π
6
-x)
，則f（
π
180
）+f（
π
90
）+f（
π
60
）+f（
π
45
）+f（
π
36
）+…+f（
59π
180
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，計(jì)算i+i2+i3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列結(jié)論：
①對任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱；
⑤將函數(shù)f（x）的圖象按向量
a
平移后得到的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則向量
a
的坐標(biāo)可能為（
1
3
，0）
其中正確的結(jié)論是
 
（寫出所有符合要求的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+a2+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
1
2
，則a=
 
．

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