在△ABC中，下列各表達式為常數(shù)的是（　�。�
A、sin（A+B）+sinC
B、cos（B+C）-cosA
C、tan
A+B
2
•tan
C
2
D、cos
B+C
2
•
1
cos
A
2
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式逐一分析四個選項得答案．
解答： 解：在△ABC中，∵A+B+C=π，
∴sin（A+B）+sinC=2sinC，不為常數(shù)；
cos（B+C）-cosA=-2cosA，不為常數(shù)；
tan
A+B
2
•tan
C
2
=tan（
π
2
-
C
2
）•tan
C
2
=1，為常數(shù)；
cos
B+C
2
•
1
cos
A
2
=cos（
π
2
-
A
2
）•
1
cos
A
2
=tan
A
2
，不為常數(shù)．
故選：C．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若
a11
a10
＜-1，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　　）
A、21B、20C、19D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把（
1
5
） 
2
3
，54，（
1
5
）-2這三個數(shù)按從小到大的順序用不等號連接起來是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i3+
2i
1+i
=（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，則A∪B等于（　　）
A、{3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e∈[
2
，2]，則一條漸近線與實軸所成角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
4
]
B、[
π
6
，
π
3
]
C、[
π
4
，
π
3
]
D、[
π
3
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的頂點B（0，-1），做橢圓的弦AB，求|AB|的最大值，并求此時的A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，公比q=
1
3
．
（1）Sn為{an}的前n項和，證明：Sn=
1-an
2
；
（2）設(shè)bn=log
1
3
a1+log
1
3
a2+…+log
1
3
an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項的和S99=
 
．

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