17．已知△ABC中，滿足b=2，B=60°的三角形有兩解，則邊長a的取值范圍是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜a＜2B．$\frac{1}{2}$＜a＜2C．2＜a＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2＜a＜2$\sqrt{3}$

分析 由正弦定理可知：三角形有兩個(gè)解，則滿足$\left\{\begin{array}{l}{asinB＜b}\\{a＞b}\end{array}\right.$，代入即可求得邊長a的取值范圍．

解答 解：由三角形有兩解，則滿足$\left\{\begin{array}{l}{asinB＜b}\\{a＞b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{asin60°＜2}\\{a＞2}\end{array}\right.$，解得：2＜a＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
邊長a的取值范圍（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），
故選C．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查三角形解的個(gè)數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)（5，m）到焦點(diǎn)的距離為6，P，Q分別為拋物線C與圓M：（x-6）2+y2=1上的動點(diǎn)，當(dāng)|PQ|取得最小值時(shí)，向量$\overrightarrow{PQ}$在x軸正方向上的投影為（　�。�
A．2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．2$\sqrt{5}$-1C．1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$D．$\sqrt{21}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為P，右頂點(diǎn)為Q，以F1F2為直徑的圓O過點(diǎn)P，直線PQ與圓O相交得到的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，l與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，滿足：①記MN的中點(diǎn)為E，且A，B兩點(diǎn)到直線OE的距離相等；②記△OMN，△OAB的面積分別為S1，S2，若S1=λS2．當(dāng)S1取得最大值時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，則A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4交于點(diǎn)A，B，過弦AB的中點(diǎn)的直徑為MN，則四邊形AMBN的面積為（　�。�
A．$8\sqrt{2}$B．8C．$4\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=-ax+\frac{1}{2}{x^2}+lnx$在（2，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$]．

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6．函數(shù)f（x）=x3-ax2+2x在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a∈[0，6]B．$a∈[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$C．a∈[-6，6]D．a∈[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)過曲線f（x）=-ex-x+3a上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在過曲線g（x）=（x-1）a+2cosx上一點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，2]C．[-2，1]D．[-1，2]

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