【題目】某廠(chǎng)擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷(xiāo)產(chǎn)品，每件銷(xiāo)售收入分別為3000元，2000元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A(yíng)、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工一件甲所需工時(shí)分別為1，2，加工一件乙設(shè)備所需工時(shí)分別為2，1．A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500，分別用表示計(jì)劃每月生產(chǎn)甲，乙產(chǎn)品的件數(shù)．

（Ⅰ）用列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為200，100件可使月收入最大，最大為80萬(wàn)元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件，列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，畫(huà)出可行域。（2）由可行域及目標(biāo)函數(shù)，可出得最優(yōu)解，注意x,需取整。

試題解析：（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件，

約束條件是，由約束條件畫(huà)出可行域，如圖所示的陰影部分

（Ⅱ）設(shè)每月收入為z千元，目標(biāo)函數(shù)是z=3x+2y

由z=3x+2y可得y=﹣x+z，截距最大時(shí)z最大．

結(jié)合圖象可知，z=3x+2y在A(yíng)處取得最大值

由 可得A（200，100），此時(shí)z=800

故安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為200，100件可使月收入最大，最大為80萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吉安一中舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了解本了次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為分）作為樣本（樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 按照 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)是分以上（含分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)表示所抽取的名同學(xué)中得分在的學(xué)生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(a>b)，在AB，AD，CB，CD上，分別截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x>0)，設(shè)四邊形EFGH的面積為y.

(1)寫(xiě)出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）在曲線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最��？若存在，求出距離的最小值及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)為單位圓上逆時(shí)針均勻分布的六個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)從這六個(gè)點(diǎn)中任選其中三個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，記該三角形的面積為隨機(jī)變量.

（1）求的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿(mǎn)分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+4x+3.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式;

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

（3）求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年5月，我省南昌市遭受連日大暴雨天氣，某網(wǎng)站就“民眾是否支持加大修建城市地下排水設(shè)施的資金投入”進(jìn)行投票，按照南昌暴雨前后兩個(gè)時(shí)間收集有效投票，暴雨后的投票收集了份，暴雨前的投票也收集了份，所得統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

已知工作人與從所有投票中任取一個(gè)，取到“不支持投入”的投票的概率為.

（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；

（2）能夠有多大的把握認(rèn)為南昌暴雨對(duì)民眾是否贊成加大對(duì)修建城市地下排水設(shè)施的投入有關(guān)系？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)， ， 且.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，且對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，設(shè)離心率為e，且滿(mǎn)足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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