Question

5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　�。�

• A． m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
• B． m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
• C． m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥β
• D． m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析 在A中，α與β平行或相交；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，α與β相交或平行；在D中，由面面垂直、線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n．

解答 解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，知：
在A中，m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α與β平行或相交，故A錯(cuò)誤；
在B中，m∥α，n∥β，且α∥β，則m與n相交、平行或異面，故B錯(cuò)誤；
在C中，m⊥α，n?β，m⊥n，則α與β相交或平行，故C錯(cuò)誤；
在D中，m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則由面面垂直、線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．