10．已知直線(xiàn)l1的方程為x-y-3=0，l1為拋物線(xiàn)x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)，拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P到l1，l2距離之和的最小值為2$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．lB．2C．4D．28

分析 利用拋物線(xiàn)定義，距離和的最小值為拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F（0，$\frac{a}{4}$）到直線(xiàn)l1：x-y-3=0的距離．

解答 解：由題意，利用拋物線(xiàn)定義，距離和的最小值為拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F（0，$\frac{a}{4}$）到直線(xiàn)l1：x-y-3=0的距離，
∴距離之和的最小值d=$\frac{|0-\frac{a}{4}-3|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴a=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上下左右頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，且左右的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且以F1F2為直徑的圓內(nèi)切于菱形ABCD，則橢圓的離心率e為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸出的n值為5．

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11．從1，2，3，4，5，6中任取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=14，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{3m}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和離心率；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（3，0）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P在橢圓C上，求|OB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，B=75°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知α∈（$-\frac{π}{4}$，0），β∈（$\frac{π}{2}$，π），cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，cos（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，則cos（α+$\frac{5π}{4}$）=-$\frac{16}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在三棱錐D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，DM=4$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求點(diǎn)M到平面ABD的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案