6．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第20行（n≥3）從左到右的第3個數(shù)為208．

分析 從數(shù)陣看，第i行有i個數(shù)，從左到右，奇數(shù)行是從小到大排列，偶數(shù)行是從大到小排列，即可得出結(jié)論．

解答 解：從數(shù)陣看，第i行有i個數(shù)，從左到右，奇數(shù)行是從小到大排列，偶數(shù)行是從大到小排列，
所以當n為奇數(shù)時，所求數(shù)為[1+2+3+…+（n-1）]+3=$\frac{n（n-1）}{2}+3$，
當n為偶數(shù)時，所求數(shù)為$（1+2+3+…+n）-2=\frac{n（n+1）}{2}-2$．
n=20時，所求數(shù)為$\frac{20×21}{2}$-2=208，
故答案為：208．

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若實數(shù)x滿足不等式|x-3|≥1，則x的取值范圍為x≥4或x≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2a-x|（a∈R）．
（1）當a=2時，解不等式f（x）＞6-|3x-2|；
（2）若對?∈R，f（x）+x＞5恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．觀察下列等式：32=52-42，52=132-122，72=252-242，92=412-402，…照此規(guī)律，第n個等式為（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知關(guān)于x的不等式|x-a|≤b的解集為{x|-1≤x≤3}．
（1）求a，b的值；
（2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，第1個圖形是由正三角形“擴展”而來的，第2個圖形是由正方形“擴展”而來的，第3個圖形是由正五邊形“擴展”而來的，…，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來的（n∈N*）．則在第n個圖形中共有（n+2）（n+3）個頂點．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|，g（x）=x-1．
（1）當a=-1時，求不等式f（x）＜g（x）的解集．
（2）如果?x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$．
（1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+sin2α}$的值；
（2）若α為直線l的傾斜角，當直線l與曲線C：x=1+$\sqrt{2y-{y}^{2}}$有兩個交點時，求直線l的縱截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ π，x∈{∁_R}Q\end{array}$，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．函數(shù)值域為[1，π]B．此函數(shù)不單調(diào)C．此函數(shù)為偶函數(shù)D．方程f[f（x）]=x有兩解

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