已知向量
a
=（0，-1），
b
=（1，
3
），x∈R，則|
b
+x
a
|的最小值是（　�。�
A、1B、0C、2D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用數(shù)量積的定義及其性質、二次函數(shù)的單調性即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（0，-1），
b
=（1，
3
），x∈R，
∴
a
•
b
=-
3
，|
a
|=1，|
b
|=2．
則|
b
+x
a
|=
b
2+x2
a
2+2x
a
•
b
=
x2-2
3
x+4
=
(x-
3
)2+1
≥1，當且僅當x=
3
時取等號．
∴|
b
+x
a
|的最小值是1．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義及其性質、二次函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x
x-1
＞2}，N={x||2x-1|＜2}，則M∩N等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，A，B分別是直線ρcosθ-ρsinθ+5=0和圓ρ=2sinθ上的動點，則A，B兩點之間距離的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
x=2cost
y=4sint
（t為參數(shù)），點M在橢圓上，對應參數(shù)t=
π
3
，點O為原點，則直線OM的斜率為（　　）
A、
3
B、-
3
3
C、2
3
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與過點M（-
3
，
2
）、N（
2
，-
3
）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（e-x）=f（x+e），且（x-e）f′（x）＜0（e為自然對數(shù)底數(shù)），a=f（e-1），b=f（5），c=f（π），則a，bc的大小關系為（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ是向量
a
，
b
的夾角，已知點A（-1，2），B（2，1），O是坐標原點，則
OA
×
OB
=（　�。�
A、-4B、0C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的焦距是（　�。�
A、8
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為900、900、1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高三年級抽取的學生人數(shù)為（　�。�
A、15B、20C、25D、30

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