已知函數(shù),
,若在區(qū)間
內(nèi),函數(shù)
與
軸有3個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A、 B、
C、
D、
C
【解析】
試題分析:由題意可知當(dāng)區(qū)間
內(nèi),則
,
,則
函數(shù)
與
軸有3個(gè)不同的交點(diǎn),即
有三個(gè)根,即
,有三個(gè)根,即函數(shù)
的圖像與直線
有三個(gè)交點(diǎn),當(dāng)
區(qū)間
上,函數(shù)
的圖像與直線
有一個(gè)交點(diǎn),只有當(dāng)
上時(shí),函數(shù)
的圖像與直線
有兩個(gè)交點(diǎn),這是滿足直線
過
點(diǎn),到直線與
相切,當(dāng)直線
過
點(diǎn)時(shí),此時(shí)
的值滿足
,即
,當(dāng)直線與
相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為
,點(diǎn)
在直線上,故
,而
,
,
,即
,函數(shù)
的圖像與直線
有三個(gè)交點(diǎn),則
取值范圍是
.
考點(diǎn):1、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì), 2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),
,若在區(qū)間
內(nèi),函數(shù)
與
軸有3個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)當(dāng)
時(shí),
若在區(qū)間
內(nèi),函數(shù)
,有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二第二學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若在區(qū)間上
是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若是
的極值點(diǎn),求
在
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省第二學(xué)期高二月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若在區(qū)間上
是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若是
的極值點(diǎn),求
在
上的最大值和最小值.
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