【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2 ， g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．設H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}（max（p，q）表示p，q中的較大值，min（p，q）表示p，q中的較小值），記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A﹣B=（　�。�
A.a2﹣2a﹣16
B.a2+2a﹣16
C.-16
D.16

【答案】C
【解析】解：取a=﹣2，則f（x）=x2+4，g（x）=﹣x2﹣8x+4．畫出它們的圖象，如圖所示．

則H1（x）的最小值為兩圖象右邊交點的縱坐標，H2（x）的最大值為兩圖象左邊交點的縱坐標，
由
∴A=4，B=20，A﹣B=﹣16．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結論：
①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結論為 （注：把你認為正確的結論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若點是第一象限內橢圓上的一點， ,求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當?shù)氐胤綉蚯欠裣矏郏瑥?5-65歲的人群中隨機抽樣了人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．

（1）寫出其中及和的值；

（2）若從第1,2,3,組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求抽取的2人年齡都在的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形的兩條對角線相交于點， 邊所在的直線的方程為，點在邊所在的直線上．　

（1）求邊所在直線的方程；

（2）求矩形外接圓的方程；

（3）過點的直線被矩形的外接圓截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ， 若對任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=2at2+at，則正實數(shù)a的最小值是（　�。�
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=x﹣m2+m+2（m∈Z）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）﹣ax+1，a為實常數(shù)，求g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知， ， ，斜率為的直線過點，且和以為圓相切.

（1）求圓的方程；

（2）在圓上是否存在點，使得，若存在，求出所有的點的坐標；若不存在說明理由；

（3）若不過的直線與圓交于， 兩點，且滿足， ， 的斜率依次為等比數(shù)列，求直線的斜率.

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