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20．設x1，x2，x3為是不同的自然數，求s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的最小值．

分析 根據代數式的特點分別對x1，x2，x3取值，求出s的最小值即可．

解答 解：x1，x2，x3為是不同的自然數，
顯然x1=0，x2=1，x3=2時，
s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的值最小，最小值是：
s=$\frac{0}{1}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{17}{36}$．

點評 本題考查了自然數的定義，考查求代數式的最小值問題，特殊值法是常用方法之一．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5的展開式中項x3的系數為（　　）
A．7B．8C．10D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．一個四面體的所有棱長都等于a，則該四面體的外接球的體積等于$\frac{\sqrt{6}}{8}$πa3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ex-x2+2ax．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在R上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設P是平行四邊形ABCD的對角線的交點，O為任一點，則$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=（　�。�
A．$4\overrightarrow{OP}$B．$3\overrightarrow{OP}$C．$2\overrightarrow{OP}$D．$\overrightarrow{OP}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（2，1）且（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實數k=（　�。�
A．-$\frac{9}{2}$B．0C．3D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知一個三棱錐的體積和表面積分別為V，S，若V=2，S=3，則該三棱錐內切球的表面積是16π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知p：方程$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，q：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．
（1）若橢圓$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的頂點重合，求實數m的值；
（2）若“p∧q”是真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）求當λ為何值時，使得PA∥平面BDM；
（2）當λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（3）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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