5．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=-15，公差d=3，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值為-108．

分析 求出首項a4=-24，公差d=3，從而得到Sn=$\frac{3}{2}$（n-$\frac{17}{2}$）2-$\frac{867}{8}$，由此能求出數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a4=-15，公差d=3，
∴a1=a4-3d=-15-9=-24，
∴Sn=-24n+$\frac{n（n-1）}{2}×3$=$\frac{3}{2}$（n-$\frac{17}{2}$）2-$\frac{867}{8}$，
∴n=8或n=9時，
數(shù)列{an}的前n項和Sn取最小值S8=S9=-108．
故答案為：-108．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項和的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若復(fù)數(shù)2-bi（b∈R）的實部與虛部之和為零，則b的值為（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．復(fù)數(shù)i（1+i）（i為虛數(shù)單位）的實部為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的數(shù)據(jù)落在（164，181]的零件為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)從兩個分廠生產(chǎn)的零件中隨機(jī)各抽出10件，量其內(nèi)徑尺寸（單位：mm），獲得內(nèi)徑尺寸數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（Ⅰ） 試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ） 從乙廠樣本中任意抽取3個零件，求3個零件中恰有1個為優(yōu)質(zhì)品的概率；
（Ⅲ） 若從甲、乙兩廠的樣本中各抽取1個零件，ξ表示這2個零件中優(yōu)質(zhì)品的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，且n＞1）時，第一步即證不等式1+$\frac{1}{3}$＜2成立；
②若關(guān)于x的不等式ax2-|x|+a＜0的解集為空集，則a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，+∞）
③若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n＜1000
④命題若“x（y-1）=0，則x=0或y=1”的逆否命題是“若x≠0且y≠1，則x（y-1）≠0”
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知sinαcosβ=1，則cos（α+β）的值是（　�。�
A．0B．1C．-1D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圈方圖”巧妙的證明了勾股定理，成就了我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”．他是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角記為θ，大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，則$sin\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}$=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$．

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14．命題“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2-x-1≤0B．?x∈R，x2-x-1＞0
C．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1≤0$D．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1≥0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）．

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