【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進行分組游戲，角色按級別從小到大共種，分別為士兵、排長、連長、營長、團長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續(xù)的個不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學(xué)生，將這名學(xué)生分成組進行游戲，則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

【答案】

【解析】

對新加入的學(xué)生所扮演的角色進行分類討論，分析各種情況下個學(xué)生所扮演的角色的分組，綜合可得出結(jié)論.

依題意，名學(xué)生分成組，則一定是個人組和個人組.

①若新加入的學(xué)生是士兵，則可以將這個人分組如下；名士兵；士兵、排長、連長各名；營長、團長、旅長各名；師長、軍長、司令各名；名司令.所以新加入的學(xué)生可以是士兵，由對稱性可知也可以是司令；

②若新加入的學(xué)生是排長，則可以將這個人分組如下：名士兵；連長、營長、團長各名；旅長、師長、軍長各名；名司令；名排長.所以新加入的學(xué)生可以是排長，由對稱性可知也可以是軍長；

③若新加入的學(xué)生是連長，則可以將這個人分組如下：名士兵；士兵、排長、連長各名；連長、營長、團長各名；旅長、師長、軍長各名；名司令.所以新加入的學(xué)生可以是連長，由對稱性可知也可以是師長；

④若新加入的學(xué)生是營長，則可以將這個人分組如下：名士兵；排長、連長、營長各名；營長、團長、旅長各名；師長、軍長、司令各名；名司令.所以新加入的學(xué)生可以是營長，由對稱性可知也可以是旅長；

⑤若新加入的學(xué)生是團長，則可以將這個人分組如下：名士兵；排長、連長、營長各名；旅長、師長、軍長各名；名司令；名團長.所以新加入的學(xué)生可以是團長.

綜上所述，新加入學(xué)生可以扮演種角色.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應(yīng)增加現(xiàn)對一批該設(shè)備進行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前5年平均每臺設(shè)備每年的維護費用大致如下表：

年份（年）

1

2

3

4

5

維護費（萬元）

1.1

1.6

2

2.5

2.8

（1）在這5年中隨機抽取兩年，求平均每臺設(shè)備每年的維護費用至少有1年多于2萬元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程．若該設(shè)備的價格是每臺16萬元，你認為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，還是應(yīng)該使用滿八年換一次設(shè)備？請說明理由．

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式．

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【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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【題目】在四邊形中，，；如圖，將沿邊折起，連結(jié)，使，求證：

（1）平面平面；

（2）若為棱上一點，且與平面所成角的正弦值為，求二面角的大小.

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【題目】在斜三棱柱中，是邊長為2的正三角形，側(cè)面為菱形，且，，點O為AC中點．

（1）求證：平面ABC；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，下表是某購物網(wǎng)站年月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促銷費用

2

3

6

10

13

21

15

18

產(chǎn)品銷量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系，請建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

(2)已知月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立周年，特定制獎勵制度：用（單位：件）表示日銷量，若，則每位員工每日獎勵元；若，每位員工每日獎勵元；若，則每位員工每日獎勵元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數(shù)大約為多少元.（當月獎勵金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)：，，其中分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量，.

參考公式：①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

②若隨機變量服從正態(tài)分布，則，.

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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線極坐標方程為，直線與曲線交于、兩點.

（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標方程；

（2）若直線上有定點，求的值.

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB＝C1C＝1，M，N分別是AB，A1C的中點.

（1）求證：直線MN⊥平面ACB1；

（2）求點C1到平面B1MC的距離.

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【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）估計這100名學(xué)生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（3）在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”．請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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