13.p:若(x-1)(y+2)=0,則x=1或y=-2則p的逆否命題是真命題,¬p是假命題.

分析 先判斷原命題的真假,可得其逆否命題和否定的真假.

解答 解:∵命題p:若(x-1)(y+2)=0,則x=1或y=-2,是真命題,
∴p的逆否命題是:若x≠1且y≠-2,則(x-1)(y+2)≠0,是真命題;
¬p是:若 (x-1)(y+2)=0 則 x≠1且y≠-2,是假命題.
故答案為:真命題,假命題

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,命題的否定等知識(shí)點(diǎn),難度基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x,x>0\\{2^x},x≤0\end{array}$,則f(f(1))=1.

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4.函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}(2x-m)}$的定義域?yàn)閇1,+∞),則m=( 。
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.某企業(yè)為解決困難職工的住房問(wèn)題,決定分批建設(shè)保障性住房供給困難職工,首批計(jì)劃用100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一塊土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房一幢,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元,已知建筑第1層樓房時(shí),每平方米的建筑費(fèi)用為920元.為了使該幢樓房每平方米的平均費(fèi)用最低(費(fèi)用包括建筑費(fèi)用和購(gòu)地費(fèi)用),應(yīng)把樓房建成幾層?此時(shí)平均費(fèi)用為每平方米多少萬(wàn)元?

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8.坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$(θ為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸半軸為極軸)中直線(xiàn)l的方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$.
(1)求曲線(xiàn)C在極坐標(biāo)系中的方程;
(2)求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng).

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18.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的體積為$\frac{243}{16}π$.

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5.求函數(shù)f(x)=$\sqrt{6sin(x+\frac{π}{6})-3\sqrt{2}}$的定義域.

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2.已知tan(α+$\frac{π}{4}$)=2,則$\frac{sin2α}{sin2a+co{s}^{2}α}$=$\frac{2}{5}$.

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3.如圖,已知雙曲線(xiàn)$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的右頂點(diǎn)為A,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以A為圓心的圓與雙曲線(xiàn)C的某漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)P、Q,若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$,則雙曲線(xiàn)C的離心率為( 。
A.$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$B.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C.$\frac{{2\sqrt{39}}}{9}$D.$\sqrt{3}$

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